Фантазия на тему бозе-астероидов. leonardo.ai
У большинства физиков нет сомнений в существовании темной материи (которая участвует почти исключительно в гравитационных взаимодействиях и недоступна прямым наблюдениям), однако из каких именно частиц она состоит, пока неизвестно. Сравнительно недавно наиболее популярной считалась модель холодной темной материи, состоящей из массивных вимпов (WIMPs, Weakly Interacting Massive Particles), однако неудача с поиском тяжелых частиц на Большом адронном коллайдере (помимо бозона Хиггса) если и не подорвала основы этой теории, то наложила новые серьезные ограничения на возможные параметры подобных частиц. К тому же актуальной остается проблема дефицита карликовых галактик (см. врезку ниже) и несоответствия в распределении темного и обычного вещества внутри крупных галактик — так называемая проблема каспов (Cuspy Halo Problem). Ведь согласно модели WIMPs, плотность гало темной материи в центральных областях галактик — в их балджах — должна резко возрастать, а результаты наблюдений этого не подтверждают.
Поэтому в последние годы интерес теоретиков сместился в сторону рассмотрения иных форм темной материи — легких частиц, прежде всего аксионов, а также «размытой» холодной темной материи (см. врезки ниже). Интересно, что если частицы темной материи достаточно легкие и относятся к частицам с целочисленным спином — бозонам (а бозоны, в отличие от составляющих обычное вещество фермионов, не подчиняются принципу запрета Паули и произвольное количество частиц может одновременно находиться в одном и том же состоянии), то могут образовывать бозе-конденсат — благодаря волновым свойствам объединяться, оказываясь при этом в состоянии, обладающем наименьшей энергией, заполняя галактики своеобразными крупными каплями — так называемыми бозе-звездами (которые, разумеется, имеют вовсе не звездную природу — ни о каких термоядерных реакциях внутри них речи не идет). Эти квазизвезды именуются также аксионными, темными, либо прозрачными.
В 2018 году в журнале Physical Review Letters была опубликована статья 1 физиков-теоретиков из Института ядерных исследований РАН, посвященная моделированию поведения легких частиц темной материи внутри галактических гало. Авторам тогда впервые удалось показать, что бозе-звезды могут формироваться в современной Вселенной исключительно за счет гравитационного взаимодействия (без дополнительных предположений о самодействии темной материи), причем чем меньше масса отдельных аксионов, тем быстрее будут возникать подобные структуры. Фактически такая «звезда» ведет себя во многом как одна-единственная частица и обладает типичными «атомными» свойствами 2. Такие тяжелые объекты могут стать причиной ряда впечатляющих наблюдательных явлений. Это открытие широко освещалось в отечественных и зарубежных СМИ благодаря пресс-релизу, распространенному Ассоциацией коммуникаторов в сфере образования и науки (АКСОН)3.
Затем появлялся целый ряд аналогичных статей от разных групп, и вот теперь к публикации в Physical Review Letters принята4 свежая работа 2023 года того же коллектива ученых, проведших новые моделирования и получивших новые интересные результаты (статья выложена на arXiv.org) 5. Исследование выполнялось при поддержке гранта РНФ 22-12- 00215. Предсказано, в частности, что если темная материя состоит из аксионов квантовой хромодинамики (КХД), то бозе-звезды в современной Вселенной смогут достичь астероидных масс, при этом найдены и закон их роста, и его аналитическое решение.
Авторы статьи: аспирант ИЯИ РАН Антон Дмитриев, ст. науч. сотр. отдела теоретической физики ИЯИ РАН Дмитрий Левков, зам. директора ИЯИ РАН по научной работе Александр Панин и зав. отдела экспериментальной физики ИЯИ РАН академик Игорь Ткачёв. Мы попросили прокомментировать их свою новую работу. Вопросы задавал Максим Борисов.
Отвечает Дмитрий Левков.
— Что в нынешней работе принципиально нового? Понятно, что новое моделирование, но что именно за прошедшее время изменилось и уточнилось? Как это всё может отразиться на нашем понимании структуры Вселенной?
— История такая. Масса частиц темной материи неизвестна. Стандартное предположение: они очень тяжелые. Это не столь интересно, так как тяжелые темные частицы больше всего похожи на летающие шарики, взаимодействующие гравитационно. Но в последнее время всё более популярной становится концепция легкой темной материи (имеется в виду, что частицы легкие — как минимум на несколько порядков легче, чем электрон). Такая темная материя интересна тем, что в ней квантовые явления могут наблюдаться на больших, прямо-таки астрономических масштабах. Одно из квантовых явлений — это бозе-эйнштейновская конденсация, когда квантовые частицы при низкой температуре образуют сверхтекучую жидкость. В статье 2018 года мы показали, что если темная материя легкая, то бозе-конденсация может произойти прямо внутри галактик или еще более маленьких подструктур — мини-кластеров. В этом случае вся галактика покроется такими «росинками», которые называются бозе-звездами и представляют собой «капельки» бозе-конденсата. Если говорить точнее, то внутри каждой подструктуры — мини-кластера — возникнет по бозе-звезде.
Схематическое изображение мини-кластера (слева) и бозе-звезды (справа), растущей внутри мини-кластера. Частицы в мини-кластере обозначены точками
Но астрофизики — люди практичные. Маленькие «капельки» конденсата они никак пронаблюдать ее могут, даже если те были бы везде. Поэтому сразу же возник вопрос: до каких размеров вырастают эти «капельки» конденсата? Сразу стало понятно, что расти они должны. Конденсация никогда не останавливается, поэтому с течением времени всё больше частиц темной материи «прилипает» к «капелькам». Это и стало предметом нашей статьи 2023 года (которая выходит в журнале Physical Review Letters в 2024 году).
Задача оказалась очень сложной. С теоретической точки зрения — форменный кошмар по целому ряду причин. Симуляции тоже очень сложные. «Капельки» маленькие, они быстро летают, сталкиваются с ошметками материи и «дрожат». Но растут очень медленно, так как рост связан со слабыми гравитационными взаимодействиями (это еще одна особенность легкой темной материи: всеми взаимодействиями, кроме гравитационного, можно, как правило, пренебречь). Время роста — время жизни Вселенной. Такое время просимулировать нельзя, никаких вычислительных мощностей не хватит.
Люди сразу начали запускать симуляции, смотрели, как увеличивается масса «капелек» и приближали закон роста степенными законами. Но у всех формулы получались разные, и предсказания тоже разные.
Картинка отображает двумерное сечение трехмерной симуляции. Цветными пятнами передана плотность темной материи в мини-кластере (приведена только плотность при z = 0). В левой части картинки — начальное состояние системы. Видно, что газ немного неоднородный (как и все газы, он немного флуктуирует, отсюда зернистая структура). Но в целом он образует шар — мини-кластер (просто из-за того, что частицы притягиваются). Конечное состояние показано справа. Видно, что через большое количество времени в центре мини-кластера образовалась бозе-звезда — капелька бозе-конденсата (это зеленое пятнышко, которое в увеличенном виде показано в правом нижнем углу)
А наше основное наблюдение заключалось в том, что газ темной материи вокруг «капелек» обладает очень интересной симметрией, которая называется самоподобием. Если растянуть пространство и одновременно перемасштабировать время, то эволюция этого газа будет выглядеть так же, как до растяжения-перемасштабирования. Симметрия — основной инструмент теоретической физики. Из этой симметрии мы сразу получили формулу для роста «капелек» конденсата — бозе-звезд. В целом, этот закон роста отличается от тех, что были предложены в литературе ранее, но его части (начальная стадия, последующая стадия и т. п.) в точности совпали с предыдущими работами.
Темная материя
Согласно данным наблюдений космической обсерватории «Планк», интерпретированным с учетом стандартной космологической модели ΛCDM, в общем «бюджете» (масса — энергия) наблюдаемой Вселенной около 5% составляет обычная (барионная) материя, 26% — темная материя и 69% — еще более загадочная темная энергия. Таким образом, Вселенная на 95% состоит из темной материи и темной энергии. Аналогичные числа дают и другие независимые эксперименты.
Многие космологи считают, что частицы темной материи имеют большую массу и их скорость высока. Однако еще в 1980-х годах появились предположения, что при особых условиях эти частицы могут рождаться в ранней Вселенной с почти нулевой скоростью и при этом могут быть очень легкими. Как следствие, расстояния, на которых проявляется квантовая природа этих частиц, могут быть огромными. Вместо нанометровых масштабов, которые обычно требуются для наблюдений квантовых явлений в лабораториях, «квантовый масштаб» подобных частиц может быть сравним с размерами галактик, что позволяет им образовывать конденсат Бозе — Эйнштейна в небольших гало галактик или в еще меньших субструктурах из-за своих гравитационных взаимодействий. К таким субструктурам относятся и гало карликовых галактик, и мини-скопления, состоящие исключительно из темной материи.
Конденсат Бозе — Эйнштейна — это состояние квантовых частиц, занимающих самый низкий энергетический уровень и имеющих наименьшую энергию. Бозе-конденсат можно получить в лаборатории при низких температурах из обычных атомов. Это состояние вещества обладает уникальными свойствами, такими как сверхтекучесть, способность проходить сквозь крошечные трещины или капилляры без трения. Легкая темная материя в галактике имеет низкую скорость и высокую концентрацию. В этих условиях она должна в конечном итоге образовать бозе-конденсат. Но для того, чтобы это произошло, частицы темной материи должны гравитационно провзаимодействовать друг с другом на большом удалении.
Теперь про размеры бозе-звезд. Чтобы выяснить, какая масса получится у «капелек», надо отталкиваться от конкретной модели темной материи. Мы заложили модель, где темная материя состоит из аксионов КХД с массой 10–4 эВ (это довольно популярная модель). В этом случае масса «капелек» темной материи сейчас — как у астероидов (типа 10–16–10–12 массы Солнца). И размеры таких бозе-звезд — примерно 100 км, в этом они тоже напоминают астероиды.
Этот новый результат связан с тем, что у нас есть обоснованная формула для роста. До этого формулы никакой не существовало, и скептики предполагали, что «капельки» конденсата не могут вырасти выше некоторой массы.
Еще важный параметр — распространенность, т. е. сколько таких «капелек» летает по галактике. Этого мы сказать точно не можем (чтобы это найти, надо еще много разных вычислений проделать, чем мы сейчас и занимаемся). Но есть ощущение, что их много (если наивно-оптимистично — то десятки процентов массы темной материи могут запросто находиться в бозе-звездах).
— Может быть, появились новые соображения о том, как подтвердить существование этих объектов? Какие из этого будут следствия? Прежде говорилось о том, что они могут быть кандидатами на роль источника быстрых радиовсплесков… Или их, возможно, получится найти по какому-то особому типу гравитационного линзирования в очевидно «пустых» местах, по особенностям аккреционного диска при его наличии (или же «тени», отличной от той, что у черных дыр)? В двойных системах? Возможно ли это на современном технологическом уровне?
— Если массы как у астероидов, то, в принципе, можно в будущем их искать по линзированию. Там сейчас точности пока не хватает, чтобы такие маленькие объекты искать, но экспериментальная техника идет вперед. И еще может помочь то, что бозе-звезд, возможно, присутствует достаточно много.
Быстрые радиовсплески
Fast Radio Bursts (FRB) — регистрируемые радиотелескопами внезапные и как правило единичные радиоимпульсы длительностью в несколько миллисекунд. Если допустить изотропность излучения от таких объектов, то придется оценить типичную энергию подобных событий как эквивалентную той, что Солнце излучает за несколько дней.
Впервые это явление было (совершенно случайно) обнаружено в феврале 2007 года группой профессора Дункана Лоримера (Duncan Lorimer) из американского Университета Западной Виргинии, проводившей обработку данных наблюдений шестилетней давности с австралийского 64-метрового радиотелескопа Обсерватории Паркса в поисках сигналов от пульсаров. И это был так называемый всплеск Лоримера (FRB 010724). С тех пор зарегистрированы тысячи быстрых радиовсплесков, однако единой общепринятой теории их образования так и не появилось.
Объяснение радиовсплесков — это еще один интересный сюжет. Дело в том, что если темная материя состоит из аксионов КХД, то она взаимодействует с фотонами (потому что аксионы КХД распадаются на два фотона). Это взаимодействие пренебрежимо почти всегда, кроме одного случая. Если бозе-звезда становится тяжелой (10–12 массы Солнца или тяжелее), то количество фотонов в ней может начать расти экспоненциально (родившиеся фотоны как бы заставляют аксионы бозе-звезды распасться). В этом случае бозе-звезда может взорваться, породив вспышку электромагнитного излучения. Частота — гигагерцы, полная энергия — типа 1040 эрг, и это совпадает с радиовсплесками. Есть детали, которые не совпадают, но здесь нужно тщательнее обсчитывать разные сценарии. У нас была статья про это в 2020 году 6, но нужно проделать более детальные вычисления, чтобы подтвердить такой сценарий.
Аксионы КХД
Аксионы — гипотетические легкие нейтральные псевдоскалярные частицы, их существование следует из предложенного в 1977 году Роберто Печчеи (Roberto Peccei) и Хелен Квинн (Helen Quinn) решения проблемы наблюдаемого нарушения CP-инвариантности (одновременной замены всех частиц на античастицы и зеркального отражения системы в пространстве) в квантовой хромодинамике. Само название дано будущим нобелевским лауреатом Фрэнком Вильчеком (Frank Wilczek) «в честь» торговой марки стирального порошка, так как аксион должен был «очистить» квантовую хромодинамику от проблемы сильного CP-нарушения, а также из-за связи с аксиальным током. Стивен Вайнберг (Steven Weinberg) — еще один нобелевский лауреат и один из создателей единой теории электрослабого взаимодействия и Стандартной модели, независимо от Вильчека предположивший существование этих частиц, — хотел дать им название «хигглеты» (higglets), однако после обсуждения с Вильчеком согласился на «аксион». Аксионы могут распадаться на пары фотонов и обладать очень маленькой массой.
— Вроде бы раньше по размерам и массам допускался весьма большой разброс — говорилось даже, что такие объекты могут быть сопоставимы с крупными галактиками, а по форме могли быть и бублики и еще какой-то формы… Были и рассуждения о том, что они могут обладать видимыми в обычном диапазоне аккреционными дисками… Но объекты, по массе и размерам сопоставимые с астероидами, очевидно, аккреционных дисков иметь не могут?
— Если темная материя — это аксионы КХД с массой частицы 10–5 эВ, то максимальная масса бозе-звезд — 10–12 массы Солнца. Они реально такие могут вырасти, а при больших массах уже взрываются как бозе-новые.
Если темная материя — частицы малой массы — 10–22 эВ (это называется «расплывчатой» темной материей), то массы у бозе-звезд, в принципе, могут быть большие: 108 масс Солнца в карликовых галактиках и, возможно, 109 в нашей галактике. Наша формула говорит, что они реально до таких размеров могут дорасти. Это были бы гигантские невидимые шары в центрах галактик размером в 200 парсек. Но здесь проблема: текущие ограничения на массу частицы темной материи говорят о том, что она выше 10–19 эВ. При таких параметрах бозе-звезды в центрах галактик должны быть менее массивными сами по себе. Да еще и наша формула показывает, что они почти не растут (даже не образуются, по-видимому). При промежуточных значениях масс частиц бозе-звезды будут иметь промежуточные массы и размеры.
Проблема дефицита карликовых галактик
Missing Satellites Problem возникает в космологических моделированиях, предсказывающих эволюцию распределения вещества во Вселенной. Темная материя должна образовывать иерархические сгущения, причем количество гало темной материи возрастает по мере уменьшения их размеров. Наблюдаемое распределение крупных галактик по количеству согласуется с результатами моделирования, а вот число карликовых галактик оказывается на порядки меньшим, чем ожидается по результатам моделирования. Так, в Местной группе наблюдается около полусотни карликовых галактик, результаты же моделирования дают порядка полутысячи галактик-спутников только у Млечного Пути.
Если верна теория «размытой» темной материи, то карликовые гало, которые когда-то готовились стать основой для небольших галактик, поспешили сконденсироваться в совсем небольшие объекты, которые были уже не способны удерживать возле себя заметное количество обычного (барионного) вещества. Однако данная теория сильно ограничена астрономическими наблюдениями, допускает лишь небольшой диапазон возможных масс частиц и в настоящее время имеет несколько альтернатив (могла проявиться неточность результатов численного моделирования, неточность наблюдательных данных, их интерпретации, наконец, остаются еще сторонники необходимости модификации космологических параметров всей модели ΛCDM или даже энтузиасты различных теорий модифицированной гравитации).
Про форму история тоже очень интересная. Оказывается, вращающиеся бозе-звезды должны иметь форму бублика с дыркой в центре. Это связано с тем, что вращающийся бозе-конденсат должен содержать вихрь, в центре которого плотность равна нулю. Было бы интересно обнаружить такие «бублики», летающие по Вселенной. Но вот незадача: они нестабильны (см. выше)!
— Как понимаю, особую важность вашим исследованиям придает то, что при обнаружении подобных объектов можно не только подтвердить существование темной материи, но и конкретизировать виды составляющих ее частиц?
— Да, точно! Кроме того, это очень интересные объекты. Не так часто во Вселенной появляется что-то новое, что взрывается…
— А кроме взрывов — читателей, вероятно, можно было бы и еще чем-то дополнительно «попугать» при написании пресс-релизов? Нас же волнуют всякие сближающиеся черные дыры и астероиды…
— Есть одно такое смешное замечание. Если подобная бозе-звезда врежется в Землю, то экспериментаторы, которые ищут темную материю, ничего не заметят. У них просто приборы переклинит, ведь на такой сигнал их инструменты не рассчитаны. Как следствие они выбросят результат в ведро, подумав, что произошло короткое замыкание или что-то подобное. А обыватели почувствуют толчок и примут его за небольшое землетрясение!
Кстати, до нашей первой статьи бытовало мнение, что в результате взрыва бозе-новой бозе-звезда превращается в черную дыру. Мы показали, что это не так в статье 2016 года 7. Там мультик есть 8.
Но если этот результат проигнорировать, то можно так: к Земле подлетает «невинная» бозе-звезда, она коллапсирует и превращается в черную дыру, которая нас пожирает. Редкий процесс, да и не бывает такого…
Есть и другие удивительные предсказания, связанные с бозе-звездами. Во-первых, то, что часть темной материи спрятана в компактных объектах — плохая новость для ее прямых поисков. Это уменьшает шанс зарегистрировать свободно летающие частицы. Во-вторых, большие бозе-звезды могут взрываться другим способом — как бозе-новые. В этом случае они испускают потоки релятивистских аксионов. Этот процесс мы изучали в 2016 году9. Конечно, потоки темных частиц мы зарегистрировать не можем. Но сам процесс — удивительный. Благодаря ему холодная темная материя может самопроизвольно разогреться. В-третьих, недавно оказалось, что бозе-звезды не умеют вращаться. Все объекты во Вселенной — звезды, планеты, галактики — умеют, а «капельки» бозе-конденсата — не умеют…
— То, что бозе-звезды не умеют вращаться, можно считать еще одним необычным проявлением их квантовых свойств, — комментирует Александр Панин. — Ведь бозе-звезда — это «капля» конденсата Бозе — Эйнштейна. Чтобы понять, как она должна вращаться, нужно вспомнить, как вращается любая жидкость. Если, к примеру, покрутить воду в стакане, то в его центре появится «вихрь» — столбик воздуха, вытянутый вдоль вертикальной оси. Вода будет двигаться вокруг этого столбика. Аналогично должна крутиться бозе-звезда. Однако в стакане вращающуюся воду удерживают его стенки. Для бозе-звезды роль «стенок» выполняет ее собственное гравитационное притяжение. В своей предыдущей работе мы выяснили, что гравитационное притяжение не способно удержать вращающуюся бозе-звезду; она оказывается нестабильной. Таким образом, если попытаться ее раскрутить, то она просто разваливается.
И есть еще одно интересное свойство бозе-звезд, которое проявляется, если частицы темной материи, из которой они состоят, все-таки взаимодействуют друг с другом не только гравитационно, но и как-то еще. К примеру, для аксионов КХД и «расплывчатой» темной материи предсказывается существование дополнительного короткодействующего притяжения. Это дополнительное притяжение между отдельными частицами ничтожно мало, но в бозе-звезде взаимодействует гигантское число аксионов, и дополнительное притяжение между ними может оказаться существенным. Так, при массе бозе-звезды больше некоторой критической это притяжение вызывает коллапс: аксионы начинают падать на центр. Что будет дальше, зависит от того, существуют ли еще взаимодействия, которые могут стать существенными при еще бо́льших плотностях. Так, для аксионов КХД может стать существенным взаимодействие с фотонами. В этом случае коллапс произведет вспышку радиоизлучения, подобную FRB (быстрому радиовсплеску). При гигантских плотностях притяжение между аксионами может смениться отталкиванием. «Включившееся» отталкивание приведет к взрыву в центральной области «звезды»: сталкивающиеся в центре аксионы будут рассеиваться друг на друге и вылетать с релятивистскими скоростями. Это явление известно в физике конденсированного состояния, наблюдалось экспериментально и носит название «бозе-новая». Если никаких других взаимодействий между частицами темной материи нет, то коллапс закончится образованием черной дыры.
Возможность обнаружить бозе-звезды имеется также в модели «расплывчатой» темной материи. Эта возможность связана с их громадной массой: 108–109 солнечных масс. Такие бозе-звезды должны появляться в центрах галактик, в которых они будут создавать соответствующий гравитационный потенциал, влияя на движение звезд в этих центрах.
— Значит, есть шанс пронаблюдать какие-то проявления бозе-звезд, если они существуют!
«Размытая», «расплывчатая», или «нечеткая» холодная темная материя
Fuzzy Cold Dark Matter10 — это гипотетическая форма холодной темной материи, состоящая из чрезвычайно легких скалярных частиц с массами порядка 10–22 эВ; поэтому ее комптоновская длина волны (величина размерности длины, характерная для релятивистских квантовых процессов, идущих с участием этой частицы) порядка 1 светового года. Нечеткие гало холодной темной материи в карликовых галактиках будут проявлять волновые свойства в астрофизических масштабах. Такое волновое поведение приводит к интерференционным картинам, сферическим солитонным ядрам в гало-центрах темной материи и цилиндрическим солитоноподобным ядрам в нитях космической паутины темной материи. Свежее исследование 11 намекает на то, что нечеткая темная материя, особенно в форме сверхлегких аксионов, может лучше соответствовать данным по гравитационному линзированию, чем темная материя WIMPs (наиболее популярной прежде концепции гипотетических слабовзаимодействующих массивных частиц холодной темной материи).
1 Levkov D. G., Panin A. G., Tkachev I. I. Gravitational Bose-Einstein condensation in the kinetic regime // Phys. Rev. Lett. 121, 151301 (2018). Статью можно найти на сайте arXiv.org: arxiv.org/abs/1804.05857
2 scientificrussia.ru/articles/najti-tyomnuyu-materiyu
3 См., например: phys.org/news/2018-10-russian-physicists-postulate-dark-matter-based.html
indicator.ru/astronomy/bozonnye-zvezdy-iz-temnoj-materii-18-04-2018.htm
gazeta.ru/science/news/2018/10/16/n_12175969.shtml
lenta.ru/news/2018/10/24/bose/
См. также видео, где про бозоны, темную материю и бозе-звезды говорится доступным языком: youtu.be/xoR7ob0r8vo
4 journals.aps.org/prl/accepted/a5075Y9fRf71fb86776803b2d6437d8ee4fd71198
5 Dmitriev A. S., Levkov D. G., Panin A. G., Tkachev I. I. Self-similar growth of Bose stars. arxiv.org/abs/2305.01005
6 inspirehep.net/literature/1790921
7 inspirehep.net/literature/1486345
9 inspirehep.net/literature/1486345
10 en.wikipedia.org/wiki/Fuzzy_cold_dark_matter
11 nature.com/articles/s41550-023-01943-9
12 inspirehep.net/literature/1856001
Фантазия на тему взрывающихся бозе-звезд. playground.com